Tính liên tục Hölder của ánh xạ nghiệm bài toán cực tiểu hóa có điều kiện

Abstract

Trong nghiên cứu này, chúng tôi quan tâm đến bài toán cực tiểu hóa có điều kiện dưới sự nhiễu của cả hàm mục tiêu và các ràng buộc. Với các giả thiết về tính tựa lồi mạnh, tính liên tục Hölder của hàm mục tiêu cùng với tính liên tục Hölder của ánh xạ ràng buộc, các điều kiện đủ cho sự ổn định theo nghĩa liên tục Hölder/Lipschitz của ánh xạ nghiệm các bài toán trên được thiết lập. Mục đích nghiên cứu của chúng tôi là tiếp tục cải tiến các kết quả trong các tác giả Li and Li (2014) và Anh et al. (2015). Cụ thể là, chúng tôi muốn giảm nhẹ các điều kiện về tính lồi/lõm trong các kết quả trên mà vẫn đạt được tính liên tục Hölder/Lipschitz của ánh xạ nghiệm bài toán cực tiểu hóa có điều kiện. Nhiều ví dụ cũng được đưa ra để minh họa cho các kết quả chính của chúng tôi là mới và khác với các kết quả trước đây.